천문학 - 각도 단위 변환

(1) 각도의 기본 단위

각도를 나타내는 단위입니다. 360분법으로 표시하는 1도는 사방을 360으로 나눈 크기입니다. 1분은 1도를 60등분한 각이고 1초는 1분을 다시 60등분한 크기입니다. 분(arcminute)과 초(arcsecond)는 시간을 나타내는 단위인 분(minute), 초(second)와 기호가 같은데, 천문학(영어)에서는 둘을 구분하기 위해 각도는 나타내는 단위에는 'arc-'를 붙여 표기합니다.

각도를 나타내는 다른 방법으로 호도법이 있습니다. 호도법은 반지름에 대한 호의 길이 단위로 각도를 표시하는 방법으로 사방은 원주율(π)의 2배 크기가 됩니다(360° = 2π rad). 호도법으로 나타낸 각도는 라디안(radian)으로 표시하며, 360분법으로 나타낸 각도를 호도법으로 나타낸 각도로 바꾸어 주려면 360분법으로 나타낸 각도에 π/180을 곱해주면 됩니다. 컴퓨터 프로그램 언어에서 삼각함수를 계산할 때에는 주로 호도법은 쓰고 있습니다.

1도(˚ , degree) : 1˚ = 60′ = 3600″ = π/180 rad
1분(′, arcminute) : 1′ = 60″ = 1/60°
1초(″, arcsecond) : 1″ = 1/60′ = 1/3600°
1라디안(rad, radian) : 1 rad = 180/π° (π = 원주율 = 3.1415926535897932384626433832795)

(2) 시간의 기본 단위

시간의 기본단위는 초(second)입니다. 1초는 국제 표준으로 정밀하게 정의되어 있는데, 세슘 원자(세슘-133)가 9,192,631,770번 진동하는 동안의 시간으로 정의되어 있습니다. 본래 1초는 1 평균 태양일의 1/86400로 정의되어 있었지만 지구의 자전 주기는 다소 불규칙하고 느리게 바뀌고 있으므로 균일한 시간을 정의하기에는 부족합니다. 이후 1초는 지구의 공전 주기를 바탕으로 다시 정의 되었다가 지금은 세슘 원자의 특성을 기반으로 새롭게 정의하여 쓰고 있습니다.

1초보다 더 긴 단위로는 분과 시간, 일이 있습니다. 1분은 60초, 1시간은 60분, 1일은 24시간으로 정의되어 있습니다. 천문학에서는 시간을 표시할 때 각도의 표시 단위와 헷갈리지 않도록 분(minute)은 m, 초는 s로 표기합니다. 예를 들어 각도로 4분 30초는 4′ 30″로, 시간으로 4분 30초는 4^m 30^s로 적습니다.

1일(d, day) = 24시간 = 1440분 = 86400초
1시간(h, hour) = 60분 = 3600초 = 1/24일
1분(m, minute) = 60초 = 1/60시간 = 1/1440일
1초(s, second) = 1/60분 = 1/3600시간 = 1/86400일

(3) 각도와 시간 단위의 관계

각도와 시간은 서로 아래의 관계를 가집니다. 1시간은 각도로 15도에 해당합니다. 시간으로 나타낸 분(minute)과 초(second)를 각도로 표현하려면 15를 곱해주면 됩니다. 예를 들어 15^m은 각도로 225'(= 15×15') 입니다.

360˚ = 24h
1˚ = 1/15h = 4m
1′ = 1/15m
1″ = 1/15s
1h = 15˚
1m = 15′
1s = 15″

(4) 주로 쓰는 접두사

각도나 시간을 나타낼 때 쓰는 가장 작은 단위는 초입니다. 그런데 때때로 초 단위로는 필요한 각도를 나타내기에 불편할 때가 있습니다. 아주 작은 크기의 각도나 짧은 순간을 나타내기에는 단위가 너무 크기 때문인데, 이 문제를 보완하기 위해 접두어를 써서 작은 각도나 짧은 시간을 표시합니다. 밀리(mili), 마이크로(micro)가 자주 쓰입니다.