IAU2006 세차 모델

 

IAU에서는 2006년에 IAU2000에서 결정한 세차운동 식을 대체할 새로운 세차운동 식을 채택했습니다. 현재 IAU에서는 IAU2000A에서 결정한 세차운동식 대신 2006년에 채택한 새로운 식을 사용할 것을 권하고 있고, 미해군천문대에서는 2009년부터 천문역서(The Astronomical Almanac)에 적용하고 있습니다.

이 식은 Capitaine이 2003년에 발표한 P03 세차모델에서 제안한 식으로 2000년을 기준으로 ±200년의 기간에 걸쳐 마이크로초(μas, microarcsecond) 이하의 정밀도를 가지며, IAU2000A/B 장동 모델과 결합하여 쓸 수 있습니다. 이 식에 관한 자세한 내용은 "Expressions for IAU2000 precession quantities"(Capitaine, N., Wallace, P,. T., Chapront, J., 2003, A&A 412, 567)에서 볼 수 있습니다.

 

이 식에서 시간은 TDB로 입력해야 하지만, 극히 높은 정밀도가 필요한 경우가 아니라면 TT로 입력해도 무방합니다. 계산식에 사용하는 t는 다음과 같이 계산합니다.

t = (JD_TT - 2451545.0) / 36525

 

 

적도좌표에서..

ζ_A = 2".650545 + 2306".083227 t + 0".2988499 t² + 0".01801828 t³ - 0".000005971 t⁴ - 0".0000003173 t⁵

z_A = -2".650545 + 2306".077181 t + 1".0927348 t² + 0".01826837 t³ - 0".000028596 t⁴ -0".0000002904 t⁵

θ_A = 2004".191903 t - 0".4294934 t² - 0".04182264 t³ - 0".000007089 t⁴ - 0".0000001274 t⁵

 

황도좌표에서...

π_A = 46".998973 t - 0".0334926 t² - 0".00012559 t³ + 0".000000113 t⁴ -0".0000000022 t⁵

Π_A = 629546".7936 - 867".95758 t + 0".157992 t² - 0".0005371 t³ - 0".00004797 t⁴ + 0".000000072 t⁵

p_A = 5028".796195 t + 1".1054348 t² + 0".00007964 t³ - 0".000023857 t⁴ - 0".0000000383 t⁵

 

황도 경사각(ε_A)은 다음 식으로 계산합니다.

ε_A = ε₀ - 46".836769 t - 0".0001831 t² + 0".00200340 t³ - 0".000000576 t⁴ - 0".0000000434 t⁵

ε₀ = 84381".406

 

그리니치 평균항성시(GMST)의 계산은(단위는 초, 정밀도는 0.1μs = 0.1microsecond)..

이 식에서 UT1은 초 단위로 입력해야합니다. 예를 들어 01시라면 3600초로 입력해야 제대로 된 결과가 나옵니다.

GMST(t_u, t) = UT1 + 24110.5493771 + 8640184.79447825 t_u + 307.4771013(t - t_u) + 0.092772110 t² - 0.0000002926 t³ - 0.00000199708 t⁴ - 0.000000002454 t⁵

t_u = (JD_UT1 - 2451545.0) / 36525

 

참고로 이 식은 아직 성도 프로그램이나 달력 프로그램에는 적용되어 있지 않습니다.