창환 2012.01.26 21:48

안녕하세요.
평삭법은 삭망시각을 계산할 때 달의 실제 움직임이 아니라 평균운동을 이용하여 계산하는 방법을 이야기 합니다. 정확성은 떨어지지만, 계산이 간편하여 오래된 역법에서 주로 사용해 왔습니다. 음력을 계산할 때 큰 달(30일)과 작은 달(29일)이 번갈아 나타나는 특징도 있고요.
계산 방법은 간단합니다. 기준이 되는 합삭 시간을 정해 놓고, 거기에 달의 평균 삭망월을 계속 더해주는 식으로 계산을 하면 됩니다. 예를 들어 기준이 되는 합삭일이 2011년 12월 25일 3시 6분이고, 평균 삭망월을 29.530588일(=29일 12시간 44분)이라 한다면 다음 합삭시각은

2011년 12월 25일 3시 6분 + 29일 12시간 44분 = 2012년 1월 23일 15시 50분
(실제로는 율리우스 적일 체계를 이용해서 계산하는 것이 편합니다.)

이 됩니다.
달력 프로그램에서는 평삭법을 이용하여 합삭시간을 구할 때(편의상 '평삭시각'이라 부르겠습니다), 해(해는 평기법을 사용하면 평균 위치, 정기법을 사용하면 실제위치)와 달의 평균 위치가 이루는 이각을 계산해서 0도가 되는 순간을 평삭시각으로 간주합니다.
달의 평균황경 계산식은 elp-2000/82b 모델에서 주어진 식을 쓰고 있고요.

더 궁금한 부분이 있으면 이야기 주시기 바랍니다.

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창환 2012.01.26 21:58

평기법을 이용한 절입시각 역시 태양의 평균황경을 이용해서 계산하는데, 계산식은 VSOP87의 것을 쓰고 있습니다. 태양의 평균황경식을 이용해서 황경 0도(춘분), 15도(청명), 30도(곡우),... 를 지나는 순간의 시각을 계산하는 식입니다.

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창환 2012.01.26 22:07

구체적인 계산식은 아래와 같습니다.
L은 각 천체의 평균황경(단위: 도), JD_TT는 율리우스적일 체계로 나타낸 지구시입니다.

T = (JD_TT - 2451545) / 365250

해 :
L = 280.4664567 + 360007.6982779 * T + 0.03032028 * T² + T³ / 49931 - T⁴ / 15300 - T⁵ / 2000000

달 :
L = 218.3164477 + 481267.88123421 * T - 0.0015786 * T² + T³ / 538841 - T⁴ / 65194000

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ksc 2012.01.26 23:56

창환님 안녕하세요,

호...! 역시 예상한대로 단순히 시간을 더하는것은 아니군요.
사실 저는 천문학에 대해서는 전혀 문외한입니다. 그런데 음력이라는것을 좀 자세히 들여다보니
상당한 천문학지식과 많은 계산이 필요한, 아주 복잡한 시스템이라는것을 알겠더군요.
더군다나 평삭이라는것이 지금은 안쓰는 시스템이니 제생각에는 실제로 계산을 해본 사람도 거의 없는것 같습니다.

알려주신 내용을 차근차근 연구해 보겠습니다.
사실 평균시간을 더해가면서 계산을 해보려니 기준이되는 합삭월이 정월인지, 11월인지...
어떤것으로 잡아야 되는지 애매하더군요. 계산을 해도 달력과 잘 안맞는듯하고....
그런데 달력 프로그램에서는 태양의 평균황경(L)과 달의 평균황경(L)의 이각이 0 이 되는 시점으로
계산을 하신다니 새로운 아이디어에 무릅을 치게 되는군요.
상세한 답변과 공식을 알려 주셔서 대단히 고맙습니다.
제가 계산이 가능할지 모르겠습니다만, 한번 힘써서 계산해보고 결과를 알려드리도록 하겠습니다.

새해 복 많이 받으세요.
감사합니다.
ksc

댓글
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ksc 2012.01.27 21:30

안녕하세요,

도와주신 공식으로 하루종일 계산을 해봤는데... 많이 근접한것 같습니다.^^
일단 제가 계산한 결과는 아래와 같습니다.
절기(평기)는 마땅한 비교 자료가 없어서 맞추어 보지를 못했고,
합삭(평삭)은 달력과 비교해보니 4년간 두곳의 날자가 하루씩 차이가 나는군요.
제생각에는 상당히 비슷하게 맞춘것 같기는 합니다만 그래도 약간 차이가나니 차이가 뭔지 궁금해 집니다.
(555년10월:달력은 10/1, 제계산은 10/2, 558년5월: 달력은 5/3, 제게산은 5/4)

제가 사용한 식은 아래와 같습니다. 아무래도 무언가를 놓친것 같은데... 잘 모르겠군요.
이리 계산하면 맞는건지 한번 봐 주시면 고맙겠습니다.
(아래식중 태양평균황경의 식이 잘못되었었기에 수정해 놓았습니다. 결과값은 20여초 정도 차이가 있습니다.)

* 차이나는 원인이 어쩌면 타임존 적용이 잘못되어 그럴수도 있을듯 합니다

감사합니다.
ksc

1)특정시점의 태양 평균황경 값으로 $Lon을 이용:
$JDE = $jd -0.5; // 555년5월1일인 경우 19923891.5 일 로 처리 했습니다.
$JDE = $JDE + $deltaT; //델타티 적용(NASA)
$t = ($JDE - 2451545) / 365250;
$T2 = $t * $t;
$T3 = $T2 * $t;
$T4 = $T2 * $T2;
$T5 = $T4 * $t;
$Lon = fn_rev(280.4664567 + 360007.6982779 * $t + 0.03032028 * $T2 + $T3/49931 - $T4/15300 - $T5/2000000); //태양의 평균 황경

2)특정시점의 달 평균황경 값으로 $Lon을 이용
$JDE = $jd -0.5;
$JDE = $JDE + $deltaT;
$t = ($JDE - 2451545) / 36525;
$T2 = $t * $t;
$T3 = $T2 * $t;
$T4 = $T2 * $T2;
$Lon = fn_rev(218.3164477 + 481267.88123421 * $t - 0.0015786 * $T2 + $T3 / 538841 - $T4 / 65194000); //달의 평균 황경

결과---
동지: 554/12/19 21:02:29
소한: 555/1/4 02:17:02
대한: 555/1/19 07:31:34
입춘: 555/2/3 12:46:07
우수: 555/2/18 18:00:40
경칩: 555/3/5 23:15:13
춘분: 555/3/21 04:29:44
청명: 555/4/5 09:44:18
곡우: 555/4/20 14:58:50
입하: 555/5/5 20:13:23
소만: 555/5/21 01:27:56
망종: 555/6/5 06:42:28
하지: 555/6/20 11:57:00
소서: 555/7/5 17:11:34
대서: 555/7/20 22:26:06
입추: 555/8/5 03:40:38
처서: 555/8/20 08:55:11
백로: 555/9/4 14:09:44
백로: 555/9/19 19:24:16
한로: 555/10/5 00:38:50
상강: 555/10/20 05:53:21
입동: 555/11/4 11:07:54
소설: 555/11/19 16:22:27
대설: 555/12/4 21:37:00
동지: 555/12/20 02:51:31

합삭: 555/1/9 06:17:34
합삭: 555/2/7 19:01:37
합삭: 555/3/9 07:45:40
합삭: 555/4/7 20:29:44
합삭: 555/5/7 09:13:47
합삭: 555/6/5 21:57:51
합삭: 555/7/5 10:41:54
합삭: 555/8/3 23:25:57
합삭: 555/9/2 12:10:01
합삭: 555/10/2 00:54:04
합삭: 555/10/31 13:38:06
합삭: 555/11/30 02:22:10
합삭: 555/12/29 15:06:13

합삭: 558/1/5 21:27:37
합삭: 558/2/4 10:11:41
합삭: 558/3/5 22:55:44
합삭: 558/4/4 11:39:47
합삭: 558/5/4 00:23:51
합삭: 558/6/2 13:07:54
합삭: 558/7/2 01:51:57
합삭: 558/7/31 14:36:00
합삭: 558/8/30 03:20:03
합삭: 558/9/28 16:04:07
합삭: 558/10/28 04:48:10
합삭: 558/11/26 17:32:13
합삭: 558/12/26 06:16:16

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