대기 소광 효과 계산

1. 대기 소광 효과란?

별빛(해나 달도 마찬가지)은 대기를 통과하면서 공기 중으로 빛이 흡수되거나 산란되어 조금씩 어두워집니다. 이렇게 대기로 인해 별이 어두워지는 현상을 대기 소광 효과라 합니다. 대기 소광은 별의 지평고도가 낮을수록 심하게 일어납니다(고도가 낮을수록 더 많은 대기를 통과하기 때문).

2. 대기 소광 효과의 계산

(1) 대기량(X)

별빛이 통과하는 대기의 양을 나타낸 수치입니다. 지평고도가 90도일때를 1로 정의합니다.

대기량을 X, 별의 지평고도를 H(도)라하면 다음 공식을 이용해 구할 수 있습니다.

X = 1/[sin H + 0.025 exp(-11 sin H)]

이 식은 고도 0도 미만에서는 별 의미가 없는 값을 반환합니다.

(2) 대기 소광 계수(k)

대기 소광 계수는 대기를 통과할 때 별이 어느정도 어두워지는가를 나타내는 수치입니다. 빛의 파장과 대기의 기압, 상태에 따라 조금씩 달라집니다. 사람의 눈에 가장 민감하게 반응하는 녹색 빛의 경우 평균적으로 0.28 정도입니다(지표). 계절에 따른 변화를 보면, 대기가 건조하고 맑은 겨울은 0.25, 습한 여름은 0.32 정도로 겨울철의 값이 더 작습니다.

(3) 대기 소광량의 계산

대기 소광은 별빛이 통과한 대기량에 비례한다고 가정하고 계산을 합니다. 별의 원래 등급(대기가 없는 우주에서 관측한 밝기)를 m0, 대기 소광 이후의 밝기를 m이라 두면 m은 아래 식을 써서 계산할 수 있습니다.

m = m0 + k * X

대기량 X는 (1)에 설명한 식으로, 대기 소광 계수는 (2)에서 설명한 값을 쓰면 됩니다.

만일 m0가 대기량이 1일때의 밝기라면(대기권 내에서 관측한 값이라면) 위의 식은 이렇게 고칠 수 있습니다.

m = m0 + k * (X-1)

*참고*

대기량을 구하는 식은 (1)에서 쓴 것 외에 다른 식을 쓸 수 있습니다.

제가 쓰는 식은 아래 식입니다(VB 코드입니다).

'대기량 계산
Public Function AirMass(ByVal Alt As Double) As Single
Dim SecZ As Single, SecZ1 As Single

If Alt >= 3 Then
'3도 미만에서는 무의미한 공식임
SecZ = 1 / Sind(Alt): SecZ1 = SecZ - 1
AirMass = ((-0.0008083 * SecZ1 - 0.002875) * SecZ1 - 0.0018167) * SecZ1 + SecZ
Else
'수치해에서 구한 근사값, 0.8751131 은 위의 식이랑 맞춰주기 위한 상수
AirMass = 0.8751131 * ((((((-0.00003 * Alt + 0.0011) * Alt - 0.0119) * Alt - 0.0369) * Alt + 1.5089) * Alt - 10.893) * Alt + 36.049)
End If
End Function