지구-달 질량 중심(EMB)으로 표시된 지구-달 계의 위치에서 지구와 달, 해의 위치를 계산하는 예제입니다. 구체적인 계산 방법이나 계산 원리는 이전에 쓴 다른 글을 참고하시기 바랍니다.
이 예제에서는 이전에 공개한 DE404 DLL 파일에서 계산한 값을 사용합니다. 이 DLL 파일은 아래 글에서 얻을 수 있습니다.
이 예제에서는 한국 표준시로 2009년 10월 8일 9시의 지구와 달, 해의 위치를 계산해 보겠습니다.
먼저 계산하려는 일시의 세계 표준시를 구합니다. 2009년 10월 8일 9시(KST)는 UTC로 2009년 10월 8일 0시입니다. 이 날짜를 율리우스 적일로 바꾸면 2455112.5입니다. 이 때의 시각을 지구시(TT)로 바꾸면 2455112.50077107가 됩니다.
DE404로 이 때의 EMB와 달의 위치를 구하면 다음과 같습니다. EMB의 위치는 태양 중심 황도좌표이고 달은 지구 중심 황도좌표입니다.
| 황경(도) | 황위(도) | 거리(km) |
EMB | 14.85221259 | -0.000050747 | 149481680.8 |
달 | 61.26811465 | 4.139966092 | 376810.3961 |
이제 EMB에서 지구의 위치를 계산하기 위해 이 값을 직교좌표로 바꿉니다.
| X(km) | Y(km) | Z(km) |
EMB | 144487528.4 | 38316145.97 | -132.3958315 |
달 | 180664.466 | 329554.8732 | 27203.14137 |
이 값을 바탕으로 지구와 달의 위치를 계산할 수 있습니다. 계산 식은 EMB에서 지구의 위치 보정하기에서 자세히 설명하고 있습니다. 계산 결과를 태양 중심 황도직교좌표로 나타내면 이렇습니다.
| X(km) | Y(km) | Z(km) |
지구 | 144485333.2 | 38312141.68 | -462.9298292 |
달 | 144665997.7 | 38641696.56 | 26740.21154 |
이 값을 구면좌표계로 바꾸면 지구의 태양 중심 좌표를 얻을 수 있습니다.
| 황경(도) | 황위(도) | 거리(km) |
지구 | 14.85094469 14도 51분 3.4초 | -0.000177443 -0도 0분 0.6초 | 149478532.6 |
태양의 지구 중심 황도좌표는 지구의 태양 중심 황도 좌표에 황경 방향으로 180도를 더하고, 황위 방향으로 -1을 곱하면 됩니다. 달은 처음부터 지구 중심 좌표를 얻을 수 있으므로 따로 계산하지 않아도 됩니다. 아래 값은 지구 중심 좌표로 나타낸 해와 달의 위치입니다.
| 황경(도) | 황위(도) | 거리(km) |
해 | 194.85094469 194도 51분 3.4초 | 0.000177443 0도 0분 0.6초 | 149478532.6 |
달 | 61.26811465 61도 16분 5.2초 | 4.139966092 4도 8분 23.9초 | 376810.3961 |
해와 달의 겉보기 위치는 여기에서 계산한 값에 광행차와 장동을 반영(달은 장동만 반영)하면 구할 수 있습니다. 지구 중심좌표가 아니라 관측자 중심 좌표가 필요하다면 관측자의 위치에 따른 보정을 해 주면 됩니다. 이 주제는 다음에 새로운 글을 통해 설명하도록 하겠습니다.
