EMB에서 지구의 위치 보정하기

EMB에서 지구의 위치를 구하는 방법은 이렇습니다.

우선 같은 시각의 EMB의 일심황도좌표, 달의 지심황도좌표를 구합니다. 이를 다음과 같이 표시하도록 합시다.

EMB의 일심황도좌표: L_E(황경), B_E(황위), R_E(해-지구 거리)

달의 지심황도좌표: L_M(황경), B_M(황위), R_M(달-지구 거리)

이 값으로 다음과 같이 계산합니다.

1) EMB의 일심황도직교좌표 계산(X_E, Y_E, Z_E)

X_E = R_E * COS(L_E) *COS(B_E)

Y_E = R_E * SIN(L_E) * COS(B_E)

Z_E = R_E * SIN(B_E)

2) 달의 지심황도직교좌표 계산(X_M, Y_M, Z_M)

X_M = R_M * COS(L_M) *COS(B_M)

Y_M = R_M * SIN(L_M) * COS(B_M)

Z_M = R_M * SIN(B_M)

3) 지구와 달의 질량비를 이용해 EMB에 대한 지구와 달의 위치를 구합니다. 여기에서 구한 지구와 달의 위치를 각각 X_E2, Y_E2, Z_E2, X_M2, Y_M2, Z_M2라고 합니다. 새롭게 얻은 이 값은 모두 일심황도직교좌표로 나타낸 값입니다.

지구와 달의 질량비는 지구:달=81.300585:1입니다. 이 값을 R_M으로 표시합니다.

R_M = 81.300585

이 값을 바탕으로 질량중심에 대한 지구와 달의 위치를 구합니다.

X_E2 = X_E - X_M / (R_M + 1)

Y_E2 = Y_E - Y_M / (R_M + 1)

Z_E2 = Z_E - Z_M / (R_M + 1)

X_M2 = X_E2 + X_M

Y_M2 = Y_E2 + Y_M

Z_M2 = Z_E2 + Z_M

4) 3번 과정에서 새롭게 구한 위치를 구면좌표로 바꿉니다. 달의 지심황도좌표는 EMB 위치 보정 전과 후의 좌표가 동일하므로 따로 계산하지 않아도 됩니다. 지구의 일심황도좌표는 보정 전과 비교했을 때 각도로 7초를 넘지는 않을 것입니다.