멀리 보이는 구름 높이는?

추석날 아침 출근길, 무척 맑은 하늘이라는 생각이 들 무렵, 동쪽 먼 곳에 구름이 보입니다.
무슨 구름일까?.. 위성영상을 찾아보니 동해바다 위를 덮고 있는 높은 구름이 있습니다.
얼마나 높기에 이 거리에 있는 구름이 이렇게 보이나 싶어 계산해 봅니다.

부산에서 구름까지의 거리는 91km 정도이므로, 지구의 곡률을 무시하고 구름의 높이를 계산하면

91km ⅹ tan(9.2º) ≒ 14.7km (곡률을 감안하면 0.7km 정도가 높아짐)

대류권계면까지 솟아오른 매우 높은 구름입니다(전날 21시 포항의 대류권계면 높이는 약 14.6km).
06시 58분의 위성사진을 이용하여 그림자의 길이를 바탕으로 계산해보면 약간 낮은 13.9km로 계산되는데, 여전히 매우 높습니다.
사진에서 구름의 고도각 추정에 오차가 생길 수 있다는 점을 감안하면
아마도 그림자의 길이를 이용한 계산이 더 정확하리라 봅니다.  

운정온도를 바탕으로 한 온정고도 추정자료를 보면..
하늘색으로, 10~16km의 중간 정도로 나옵니다. 고도 12km 이상으로 실제 관측치와 비슷하게 나옵니다.
태풍구름의 서쪽 경계와 중간중간에 빨갛게 표시되어 운정고도가 낮디고 표시된 부분이 있는데, 실제로 운정고도가 낮은 것일 수도 있지만, 구름이 얇아서 낮은 것으로 분석되는 것일 가능성도 높습니다.